已知等差數(shù)列，，，

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

 

【答案】

（1）（2）

【解析】本試題主要是考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解以及數(shù)列求和的綜合運(yùn)用。

（1）設(shè)數(shù)列的公差為，由，得關(guān)于首項(xiàng)和公差的關(guān)系式，解方程組得到結(jié)論。

（2）由得   ，可知數(shù)列是等比數(shù)列，進(jìn)而求解其和。

解：(1) 設(shè)數(shù)列的公差為，由，得    ……2分

  解得                 ……6分

∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為：  ……7分

(2)由得                         ……8分

∴數(shù)列是首項(xiàng)，公比的等比數(shù)列    ……10分

于是得數(shù)列的前項(xiàng)和為

            ……12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a3=5，S6=36．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•靜安區(qū)一模）已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為p，公差為d（d＞0）．對(duì)于不同的自然數(shù)n，直線x=an與x軸和指數(shù)函數(shù)f(x)=(
12
)x的圖象分別交于點(diǎn)An與Bn（如圖所示），記Bn的坐標(biāo)為（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面積分別為s1和s2，一般地記直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面積為sn．
（1）求證數(shù)列{sn}是公比絕對(duì)值小于1的等比數(shù)列；
（2）設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的正整數(shù)n，構(gòu)成以bn，bn+1，bn+2為邊長的三角形？并請(qǐng)說明理由；
（3）（理）設(shè){an}的公差d（d＞0）為已知常數(shù)，是否存在這樣的實(shí)數(shù)p使得（1）中無窮等比數(shù)列{sn}各項(xiàng)的和S＞2010？并請(qǐng)說明理由．
（4）（文）設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的實(shí)數(shù)p使得（1）中無窮等比數(shù)列{sn}各項(xiàng)的和S＞2010？如果存在，給出一個(gè)符合條件的p值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=9，a2+a6=14．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=
1anan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，有
a11a10
+1＜0，且該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn有最大值，則使得Sn＞0 成立的n的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2=2，S11=66
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=(
14
)an．求證：{bn}是等比數(shù)列，并求其前n項(xiàng)和Tn．

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