（2013•東至縣一模）已知tanx=
1
3
，則cos2x=
4
5
4
5
．
分析：將所求式子利用二倍角的三角函數(shù)公式化簡，同時分母看做“1”，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化為sin2x+cos2x，分子分母同時除以cos2x，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切后，將tanx的值代入即可求出值．
解答：解：∵tanx=-
1
3
，
∴cos2x=
cos2x-sin2x
sin2x+cos2x
=
1-tan2x
tan2x+1
=
1-(-
1
3
)2
(-
1
3
)2+1
=
4
5
．
故答案為：
4
5
點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及二倍角的余弦函數(shù)公式，熟練掌握基本關(guān)系及公式是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東至縣一模）函數(shù)y=
1-(
1
2
)x
的定義域是
[0，+∞）
[0，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東至縣一模）已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，c=
3
asinC-ccosA
（1）求角A；
（2）若a=2，△ABC的面積為
3
，求b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東至縣一模）若直角坐標(biāo)平面內(nèi)M、N兩點(diǎn)滿足：
①點(diǎn)M、N都在函數(shù)f（x）的圖象上；
②點(diǎn)M、N關(guān)于原點(diǎn)對稱，則稱這兩點(diǎn)M、N是函數(shù)f（x）的一對“靚點(diǎn)”．
已知函數(shù)f(x)=
3x，x≤0
x-3，x＞0
則函數(shù)f（x）有
一
一
對“靚點(diǎn)”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東至縣一模）若函數(shù)f（x）=a（x+1）p（x-1）q（a＞0）在區(qū)間[-2，1]上的圖象如圖所示，則p，q的值可能是（　�。�

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