在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且滿足csinA=acosC，則sinA+sinB的最大值是（  ）
A．1B．C．D．3
C
由csinA=acosC，所以sinC sinA=sinAcosC，即sinC =cosC，所以tanC=，C=,
A=-B,所以sinA+sinB=sin（-B）+sinB= sin（B+）∵0<B<,∴<B+<,∴sinA+sinB的最大值為.故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某種樹苗栽種時高度為A(A為常數(shù))米，栽種n年后的高度記為f(n)．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)f(n)近似地滿足f(n)＝，其中，a，b為常數(shù)，n∈N，f(0)＝A．已知栽種3年后該樹木的高度為栽種時高度的3倍．
（1）栽種多少年后，該樹木的高度是栽種時高度的8倍；
（2）該樹木在栽種后哪一年的增長高度最大．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)的定義域為E，值域為F．
（1）若E={1，2}，判斷實數(shù)λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣與集合F的關系；
（2）若E={1，2，a}，F(xiàn)={0，}，求實數(shù)a的值．
（3）若，F(xiàn)=[2﹣3m，2﹣3n]，求m，n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓(a>b>0)的左焦為F,右頂點為A,上頂點為B,O為坐標原點,M為橢圓上任意一點,過F,B,A三點的圓的圓心為(p,q).
(1).當p+q≤0時,求橢圓的離心率的取值范圍;
(2).若D(b+1,0),在(1)的條件下,當橢圓的離心率最小時,的最小值為,求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的圖象與的圖象關于直線對稱，則函數(shù)的遞增區(qū)間是_________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)的圖像如左圖，則導函數(shù)的圖像可能是下圖中的（）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在上為偶函數(shù)，當時，，若，則實數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在實數(shù)集R中定義一種運算“”，對任意,為唯一確定的實數(shù)，且具有性質：
（1）對任意， （2）對任意的，；
（4）對任意，
關于函數(shù)的性質，有如下說法：
1函數(shù)f(x)的最小值為3  2函數(shù)f(x)為奇函數(shù) 3函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間為，其中所有正確說法的個數(shù)(   )
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2－|x|＋2a－1(a為實常數(shù))．
(1)若a＝1，作函數(shù)f(x)的圖象；
(2)設f(x)在區(qū)間[1，2]上的最小值為g(a)，求g(a)的表達式；
(3)設h(x)＝，若函數(shù)h(x)在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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