如下圖，A、B、C是表面積為48π的球面上三點，AB=2，BC=4，∠ABC=60°,O為球心，則直線OA與截面ABC所成的角是（    ）

A.arcsin           B.arccos            C.arcsin           D.arccos

解析:設(shè)球的半徑為R，則4πR2=48π，

∴R2=12.∴R=

在△ABC中，AC2=22+42-2×2×4cos60°=12.

∴AC=.設(shè)A、B、C三點所在圓的半徑為r，則2r=,

∴r=2.

設(shè)OA與平面ABC所成的角為θ,則cosθ=.

答案:D

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如下圖，A、B、C、D是某煤礦的四個采煤點，l是公路，圖中所標(biāo)線段為道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形．已知A、B、C、D四個采煤點每天的采煤量之比約為5∶1∶2∶3，運煤的費用與運煤的路程、所運煤的重量都成正比．現(xiàn)要從P、Q、R、S中選出一處設(shè)立一個運煤中轉(zhuǎn)站，使四個采煤點的煤運到中轉(zhuǎn)站的費用最少，則地點應(yīng)選在

[　　]

A．P點
B．Q點
C．R點
D．S點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2004福建，10)如下圖，A、B、C是表面積為48π的球面上的三點，AB=2，BC=4，∠ABC=60°，O為球心，則直線OA與截面ABC所成的角是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，A、B、C、D是某煤礦的四個采煤點，l是公路，圖中所標(biāo)線段為道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.已知A、B、C、D四個采煤點每天的采煤量之比約為5∶1∶2∶3，運煤的費用與運煤的路程、所運煤的重量都成正比.現(xiàn)要從P、Q、R、S中選出一處設(shè)立一個運煤中轉(zhuǎn)站，使四個采煤點的煤運到中轉(zhuǎn)站的總費用最少，則地點應(yīng)選在

A.P點                B.Q點                 C.R點                 D.S點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高一上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試4-立體幾何初步 題型：選擇題

 

 
一個無蓋的正方體盒子展開后的平面圖如下圖，

    A、B、C是展開圖上的三點，則在正方體盒子

    中，∠ABC的度數(shù)是             （    ）

A．0°         

B．30°   

C．60°    

D．90°

 

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