在直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A，B，C.求△ABC在矩陣作用下變換所得到的圖形的面積．

 

【解析】因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719481437597956/SYS201411171948158447867352_DA/SYS201411171948158447867352_DA.002.png">＝，＝，＝，

所以A，B，C在矩陣作用下變換所得到的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A′，B′，C′.

故S△A′B′C′＝A′C′|yB′|＝

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知直線l1：(t為參數(shù))與直線l2：2x－4y＝5相交于點(diǎn)B，又點(diǎn)A(1，2)，求|AB|.

 

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求極坐標(biāo)方程分別為ρ＝cosθ與ρ＝sinθ的兩個(gè)圓的圓心距．

 

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求矩陣M＝的特征值．

 

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如圖所示，四邊形ABCD和四邊形AB′C′D分別是矩形和平行四邊形，其中各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－1，2)、B(3，2)、C(3，－2)、D(－1，－2)、B′(3，7)、C′(3，3)．求將四邊形ABCD變成四邊形AB′C′D的變換矩陣M.

 

 

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設(shè)M＝，N＝，試求曲線y＝sinx在矩陣MN變換下的曲線方程．

 

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如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BE是角平分線，DE⊥BE交AB于D，圓O是△BDE的外接圓．

(1)求證：AC是圓O的切線；

(2)如果AD＝6，AE＝6，求BC的長(zhǎng)．

 

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如圖，點(diǎn)B在圓O上，M為直徑AC上一點(diǎn)，BM的延長(zhǎng)線交圓O于N，∠BNA＝45°，若圓O的半徑為2，OA＝OM，求MN的長(zhǎng)．

 

 

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下列概率模型：

①?gòu)膮^(qū)間[－5，5]內(nèi)任取一個(gè)數(shù)，求取到1的概率；

②從區(qū)間[－5，5]內(nèi)任取一個(gè)數(shù)，求取到絕對(duì)值不大于1的數(shù)的概率；

③從區(qū)間[－5，5]內(nèi)任取一個(gè)整數(shù)，求取到大于1的數(shù)的概率；

④向一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的正方形ABCD內(nèi)投一點(diǎn)P，求點(diǎn)P離中心不超過(guò)1cm的概率．

其中，是幾何概型的有__________．(填序號(hào))

 

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