Question

如果向量=i-2j，=i+mj，其中i、j分別是x軸、y軸正方向上的單位向量，試確定實(shí)數(shù)m的值使A、B、C三點(diǎn)共線.

Answer 1

解法一：∵A、B、C三點(diǎn)共線，即、共線，

∴存在實(shí)數(shù)λ使得=λBC，即i-2j=λ(i+mj).

∴∴m=-2，

即m=-2時(shí)，A、B、C三點(diǎn)共線.

解法二：依題意知i=(1，0)，j=(0，1)，則=(1，0)-2(0，1)=(1，-2)，=(1，0)+m(0，1)=(1，m)，而，共線，∴1×m+2=0.

故當(dāng)m=-2時(shí)，A、B、C三點(diǎn)共線.