Question

計(jì)算行列式（要求結(jié)果最簡）：

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sinα cos(α+?) cosα cosβ sin(β-?) sinβ sin? cos2? cos?

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Answer 1

分析：在行列式中，可以利用行或列的變換來化簡行列式．此題思路是把第二列變?yōu)?，方法是把第一列乘以sin?加到第2列上，再把第三列乘以（-cos?）加到第2列上．再利用在行列式中有一列為零，行列式為0解出即可．

解答：解：把第一列乘以sin?加到第2列上，
再把第三列乘以（-cos?）加到第2列上，
得原式=

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sinα cos(α+?)-cos(α+?) cosα cosβ sin(β-?)-sin(β-?) sinβ sin? cos2?-cos2? cos?

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=

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sinα 0 cosα cosβ 0 sinβ sin? 0 cos?

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=0

點(diǎn)評：考查學(xué)生行列式的變換能力，數(shù)學(xué)的分析能力．