已知函數(shù)，
（1）若函數(shù)在處的切線方程為，求實(shí)數(shù)，的值；
（2）若在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍.
(1) (2) 0＜

試題分析：解： ∵
∴                             1分
∴，                   1分
（1）∵ 函數(shù)在處的切線方程為
∴                            2分
解得：.                              1分
（2）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824011610319417.png" style="vertical-align:middle;" />＞          1分
∵在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增
∴＞0在恒成立（允許個(gè)別點(diǎn)處等于零）
1分
∵＞0（＞0）即＞0
令，則其對(duì)稱軸方程是.    
① 當(dāng)即時(shí)，在區(qū)間上遞增
∴在區(qū)間上有＞0，滿足條件.  1分
② 當(dāng)＞0即＞0時(shí)，在區(qū)間上遞減，在區(qū)間上遞增，則（＞0）   2分
解得：0＜                       1分
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的運(yùn)用，以及運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)相等單調(diào)性和最值的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)為常數(shù)，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，證明恒成立；
（Ⅱ）若，且對(duì)于任意，恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.
（2）若且關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列滿足：求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) (R)．
(1) 若，求函數(shù)的極值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)使得函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，如果由始點(diǎn)起經(jīng)過(guò)t稱后的位移為，
那么速度為零的時(shí)刻是（   ）
A．0秒B．1秒末C．2秒末D．1秒末和2秒末

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，則下面判斷正確的是
A．在區(qū)間（-2,1）上是增函數(shù)；
B．在區(qū)間（1,2）上是減函數(shù)；
C．有一個(gè)極大值，兩個(gè)極小值;
D．當(dāng)時(shí)，取極大值，，取極小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的減區(qū)間是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若，則等于  （    ）
A．－2B．－4C．2D．0

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