已知等差數(shù)列{an}滿足：a2+a4=14，a6=13，{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）令（n∈N+），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：．
【答案】分析：（I）設(shè)首項(xiàng)為a1，公差為d，根據(jù)a2+a4=14，a6=13，求出首項(xiàng)與公差，即可求an及Sn；
（Ⅱ）確定數(shù)列的通項(xiàng)，利用裂項(xiàng)法求出數(shù)列的和，即可證得結(jié)論．
解答：（I）解：設(shè)首項(xiàng)為a1，公差為d，則
∵a2+a4=14，a6=13，∴
∴a1=3，d=2
∴an=3+2（n-1）=2n+1，Sn=3n+=n2+2n；
（Ⅱ）證明：=）
∴Tn=1-++…+）=＜
∵Tn單調(diào)遞增，∴Tn≥T1=
∴．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)與求和，考查裂項(xiàng)法的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請(qǐng)根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過(guò)程）．

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