已知橢圓C的方程為
x2
16
+
y2
m2
=1（m＞0），如果直線y=
2
2
x與橢圓的一個交點M在x軸上的射影恰好是橢圓的右焦點F，則m的值為（　�。�
A、2
B、2
2
C、8
D、2
3
考點：直線與圓錐曲線的綜合問題
專題：圓錐曲線中的最值與范圍問題
分析：橢圓方程右焦點坐標（
16-m2
，0），M（
16-m2
，
16-m2
2
），把M點代入橢圓方程能求出m．
解答： 解：由橢圓方程得到右焦點的坐標為（
16-m2
，0），
∵直線與橢圓的一個交點M在x軸的射影恰為橢圓的右焦點F得到MF⊥x軸，
∴M的橫坐標為
16-m2
，
代入到直線方程得到M的縱坐標為
16-m2
2
，
則M（
16-m2
，
16-m2
2
）
把M的坐標代入橢圓方程得：
16-m2
16
+
16-m2
2m2
=1，
化簡得：（m2）2+8m2-128=0，
即（m2-8）（m2+16）=0
解得m2=8，m2=-16（舍去），
∵m＞0，∴m=2
2
．
故選：B．
點評：本題考查實數(shù)值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意橢圓的簡單性質的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則（1-2i）2=（　�。�
A、-3+4iB、-3-4i
C、5-2iD、5-4i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中為真命題的是（　　）
A、?x∈R，x2+1＜0
B、?x∈Z，3x+1是整數(shù)
C、?x∈R，|x|＞3
D、?x∈Q，x2∈Z

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=x3+x-2在點P0處的切線平行于直線y=4x-1，則點P0的坐標是（　�。�
A、（0，1）
B、（-1，-5）
C、（1，0）或（-1，-4）
D、（0，1）或（4，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m＞0，n＞0，
1
m
+
4
n
=1，則（m+1）（n+4）的最小值為（　�。�
A、49B、7C、36D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用三種不同的顏色填涂如圖中的6個區(qū)域，要求每行、每列的區(qū)域都不同色，則不同的填涂方法種數(shù)共有（　�。�
A、12B、24C、12D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圖中陰影部分區(qū)域所表示的不等式組是（　　）
A、
x+y≤5
2x+y≥4
B、
x+y≤5
2x+y≤4
C、
x+y≥5
2x+y≤4
D、
x+y≥5
2x+y≥4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3=9，S9=36，則a7+a8+a9等于（　　）
A、15B、12C、36D、27

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（x+
3
3x
）n的展開式中，各項系數(shù)的和與其二項式系數(shù)的和之比為64．
（1）求含x2的項的系數(shù)；
（2）求展開式中所有的有理項；
（3）求展開式中系數(shù)最大的項．

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