Question

下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
（1）若

a

為單位向量，且

b

∥

a

，|

b

|=1，則

a

=

b

；   
（2）若|

a

|=0，則

a

=0
（3）若

b

∥

a

，則|

b

|=|

a

|；   
（4）若k

a

=

0

，則必有k=0（k∈R）；   
（5）若k∈R，則k•

0

=0．

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用,向量的模,平行向量與共線向量

專題：平面向量及應(yīng)用,簡(jiǎn)易邏輯

分析：直接由向量相等、向量平行、向量的模、向量的數(shù)乘及零向量的概念逐一核對(duì)五個(gè)命題得答案．

解答： 解：對(duì)于①，若

a

為單位向量，且

b

∥

a

，|

b

|=1，則

a

=

b

或

a

=-

b

．
∴命題①錯(cuò)誤；
對(duì)于②，若|

a

|=0，則

a

=

0

．
∴命題②錯(cuò)誤；
對(duì)于③，由

b

∥

a

，只能說(shuō)明兩向量的方向相同或相反，不能說(shuō)明模的關(guān)系．
∴命題③錯(cuò)誤；
對(duì)于④，由k

a

=

0

，說(shuō)明k=0或

a

=

0

．
∴命題④錯(cuò)誤；
對(duì)于⑤，若k∈R，則k•

0

=

0

．
∴正確命題的個(gè)數(shù)為0．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的判斷與應(yīng)用，考查了與向量有關(guān)的基本概念，關(guān)鍵是對(duì)概念的理解，是基礎(chǔ)的概念題．