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【題目】某自來水廠的蓄水池存有400噸水，水廠每小時可向蓄水池中注水60噸，同時蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水，t小時內供水總量為 噸，（0≤t≤24）
（1）從供水開始到第幾小時時，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少噸？
（2）若蓄水池中水量少于80噸時，就會出現供水緊張現象，請問：在一天的24小時內，有幾小時出現供水緊張現象．

【答案】
（1）解：設t小時后蓄水池中的水量為y噸，

則 ；

令 =x；則x2=6t，即y=400+10x2﹣120x=10（x﹣6）2+40；

∴當x=6，即t=6時，ymin=40，

即從供水開始到第6小時時，蓄水池水量最少，只有40噸


（2）解：依題意400+10x2﹣120x＜80，得x2﹣12x+32＜0

解得，4＜x＜8，即 ， ；

即由 ，所以每天約有8小時供水緊張


【解析】（1）根據題意先設t小時后，蓄水池中的存水量為y噸．寫出蓄水池中的存水量的函數表達式，再利用換元法求此函數的最小值即得；（2）先由題意得：y≤80時，就會出現供水緊張．由此建立關于x的不等關系，最后解此不等式即得一天中會有多少小時出現這種供水緊張的現象．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列所給4個圖象中，與所給3件事吻合最好的順序為（ ）
（1）小明離開家不久，發(fā)現自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學；
（2）小明騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；
（3）小明出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進，后來為了趕時間開始加速．

A.（4）（1）（2）
B.（4）（2）（3）
C.（4）（1）（3）
D.（1）（2）（4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= +a（a∈R）為奇函數
（1）求a的值；
（2）當0≤x≤1時，關于x的方程f（x）+1=t有解，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在英國的某一娛樂節(jié)目中，有一種過關游戲，規(guī)則如下：轉動圖中轉盤（一個圓盤四等分，在每塊區(qū)域內分別標有數字1,2,3,4），由轉盤停止時指針所指數字決定是否過關.在闖關時，轉次，當次轉得數字之和大于時，算闖關成功，并繼續(xù)闖關，否則停止闖關，闖過第一關能獲得10歐元，之后每多闖一關，獎金翻倍，假設每個參與者都會持續(xù)闖關到不能過關為止，并且轉盤每次轉出結果相互獨立.

（1）求某人參加一次游戲，恰好獲得10歐元的概率；

（2）某人參加一次游戲，獲得獎金歐元，求的概率分布和數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于函數f（x），若a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）為某一三角形的三邊長，則稱f（x）為“可構造三角形函數”，已知函數f（x）= 是“可構造三角形函數”，則實數t的取值范圍是（ ）
A.[0，+∞）
B.[0，1]
C.[1，2]
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于三次函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，給出定義：設f′(x)是函數y＝f(x)的導數，f″(x)是f′(x)的導數，若方程f″(x)＝0有實數解x0，則稱點(x0，f(x0))為函數y＝f(x)的“拐點”．某同學經過探究發(fā)現：任何一個三次函數都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．若，請你根據這一發(fā)現判斷函數的對稱中心為(　　)

A. (，1) B. (－，1) C. (，－1) D. (－，－1)

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=kax﹣a﹣x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數．
（1）若f（1）＞0，試求不等式f（x2+2x）+f（x﹣4）＞0的解集；
（2）若f（1）= ，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x）在[1，+∞）上的最小值為﹣2，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈[1，2]，x2≥a；命題q：x∈R，x2+2ax+2﹣a=0，若命題p∧q是真命題，則實數a的取值范圍是（ ）
A.a≤﹣2或a=1
B.a≤﹣2或1≤a≤2
C.a≥1
D.﹣2≤a≤1

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ．
（1）求函數f（x）的定義域和值域；
（2）若f（x）≤1，求x的取值范圍．

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