Question

已知A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，下列對應(yīng)法則中可以是從A至B的函數(shù)的有________．
①f：x→y=
②f：x→y=
③f：x→y=x
④f：x→y=2x．

Answer 1

①②
分析：若對應(yīng)法則可以是從A至B的函數(shù)，則須滿足任意x∈A，在B中都存在唯一的元素與之對應(yīng)，逐一判斷可得答案
解答：在①f：x→y=中，對任意x∈A={x|0≤x≤4}，在B={y|0≤y≤2}中都存在唯一的元素與之對應(yīng)，滿足函數(shù)的定義；
②f：x→y=中，對任意x∈A={x|0≤x≤4}，在B={y|0≤y≤2}中都存在唯一的元素與之對應(yīng)，滿足函數(shù)的定義；
③f：x→y=x中，當(dāng)2＜x≤4時，在B={y|0≤y≤2}中沒有元素與之對應(yīng)，不滿足函數(shù)的定義；
④f：x→y=2x中，當(dāng)1＜x≤4時，在B={y|0≤y≤2}中沒有元素與之對應(yīng)，不滿足函數(shù)的定義；
故可以是從A至B的函數(shù)的有①②
故答案為：①②
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素，正確理解函數(shù)概念中A中元素的任意性和B中元素的唯一性是解答的關(guān)鍵．