某軍工企業(yè)生產(chǎn)一種精密電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：R（x）=其中x是儀器的月產(chǎn)量．
（Ⅰ）將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；
（Ⅱ）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（總收益=總成本+利潤(rùn)．）
解：（Ⅰ）設(shè)月產(chǎn)量為x臺(tái)，則總成本為20000+100x，從而利潤(rùn)
（Ⅱ）當(dāng)0≤x≤400時(shí)，f（x）=，
所以當(dāng)x=300時(shí)，有最大值25000；
當(dāng)x＞400時(shí)，f（x）=60000﹣100x是減函數(shù)，
所以f（x）=60000﹣100×400＜25000．
所以當(dāng)x=300時(shí)，有最大值25000，
即當(dāng)月產(chǎn)量為300臺(tái)時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是25000元．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省期中題 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（ x ）=x2+ax+b關(guān)于x=1對(duì)稱，且其圖象經(jīng)過原點(diǎn)．
（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)在x∈（0，3]的值域

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇期中題 題型：解答題

生產(chǎn)一定數(shù)量商品時(shí)的全部支出稱為生產(chǎn)成本，可表示為商品數(shù)量的函數(shù)，現(xiàn)知道一企業(yè)生產(chǎn)某種商品的數(shù)量為x件時(shí)的成本函數(shù)是c（x）=20﹣12x+0.5x2（萬元），若這種商品的定價(jià)為每件20萬元．
①將利潤(rùn)表示生產(chǎn)商品數(shù)量x的函數(shù)f（x），求f（x）表達(dá)式；
②當(dāng)x為何值時(shí)，該企業(yè)獲得的利潤(rùn)最大？最大量是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：甘肅省月考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2﹣2|x|﹣3．
（1）畫出函數(shù)f（x）的草圖，并寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）討論方程x2﹣2|x|﹣3=k的解的個(gè)數(shù)，并說明相應(yīng)的k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：解答題

某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2（注：利潤(rùn)與投資單位是萬元）
（1）分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省期末題 題型：解答題

設(shè)f（x）為二次函數(shù)，且f（1）=1，f（x+1）﹣f（x）=1﹣4x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=f（x）﹣x﹣a，若函數(shù)g（x）在實(shí)數(shù)R上沒有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省期中題 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）的最小值為1，且f（0）=f（2）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在區(qū)間[2a，a+1]上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）在區(qū)間[﹣1，1]上，y=f（x）的圖象恒在y=2x+2m+1的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天津會(huì)考題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=3x2-6x-5。
（Ⅰ）求不等式f（x）>4的解集；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）-2x2+mx，其中m∈R，求g（x）在區(qū)間[1，3]上的最小值；
（Ⅲ）若對(duì)于任意的a∈[1，2]，關(guān)于x的不等式f（x）≤x2-（2a+6）x+a+b在[1，3]上恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京期中題 題型：單選題

若關(guān)于x的方程2 |x| +x2﹣a=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是
[     ]
A．（﹣∞，﹣1）　　
B．（﹣ ）　　
C．（ ）　　
D．（1，+∞ ）

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