Question

【題目】已知向量，是平面α內(nèi)的一組基向量，O為α內(nèi)的定點(diǎn)，對(duì)于α內(nèi)任意一點(diǎn)P，當(dāng)＝x+y時(shí)，則稱(chēng)有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y）為點(diǎn)P的廣義坐標(biāo)．若點(diǎn)A、B的廣義坐標(biāo)分別為（x1，y1）（x2，y2），關(guān)于下列命題正確的是：（）

A.線(xiàn)段A、B的中點(diǎn)的廣義坐標(biāo)為（）；

B.A、B兩點(diǎn)間的距離為；

C.向量平行于向量的充要條件是x1y2＝x2y1；

D.向量垂直于的充要條件是x1y2+x2y1＝0

Answer 1

【答案】AC

【解析】

運(yùn)用向量的坐標(biāo)，共線(xiàn)向量，向量垂直的充要條件，兩點(diǎn)間的距離公式可得．

根據(jù)題意得，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式知A正確；

只有平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式B才正確，未必是平面直角坐標(biāo)系因此B錯(cuò)誤；

由向量平行的充要條件得C正確；

與垂直的充要條件為x1x2+y1y2＝0，因此D不正確；

故選：AC．