Question

在一條南北方向的步行街同側有8塊廣告牌，牌的底色可選用紅、藍兩種顏色的一種，若只要求相鄰兩塊牌的底色不都為紅色，則不同的配色方案共有（　　）

A．55

B．54

C．46

D．45

Answer 1

根據(jù)題意，分5種情況討論：
不選用一個紅色廣告牌，即全部用藍色廣告牌，有1種情況，
當廣告牌有一個紅色的，則有七個藍色廣告牌，不會出現(xiàn)紅色相鄰的情況，易得有8種配色方案，
當廣告牌有兩個紅色的，則有六個藍色廣告牌，只需先排好六個藍色廣告牌，再其形成的7個空位中選2個插入紅色廣告牌即可，有C₇²=21種配色方案，
當廣告牌有三個紅色的，則有五個藍色廣告牌，同理可得有C₆³=20種配色方案，
當廣告牌有四個紅色的，則有四個藍色廣告牌，同理可得有C₅⁴=5種配色方案，
則共有1+8+21+20+5=55種配色方案；
故選A．