用分期付款的方式購(gòu)買一批總價(jià)為2300萬(wàn)元的住房，購(gòu)買當(dāng)天首付300萬(wàn)元，以后每月的這一天都交100萬(wàn)元，并加付此前欠款的利息，設(shè)月利率為1％．若首付300萬(wàn)元之后的第一個(gè)月開始算分期付款的第一個(gè)月，問(wèn)分期付款的第10個(gè)月應(yīng)付多少萬(wàn)元？全部貸款付清后，買這批房實(shí)際支付多少萬(wàn)元？

答案：
解析：

 　　解：購(gòu)買時(shí)付款300萬(wàn)元，則欠款2000萬(wàn)元，依題意分20次付清，則每次交付欠款的數(shù)額順次構(gòu)成數(shù)列{an}，

　　解：購(gòu)買時(shí)付款300萬(wàn)元，則欠款2000萬(wàn)元，依題意分20次付清，則每次交付欠款的數(shù)額順次構(gòu)成數(shù)列{an}，

　　故a1＝100＋2000×0.01＝120(萬(wàn)元)

　　a2＝100＋(2000－100)×0.01＝119(萬(wàn)元)

　　a3＝100＋(2000－100×2)×0.01＝118(萬(wàn)元)

　　a4＝100＋(2000－100×3)×0.01＝117(萬(wàn)元)

　　…　　…　　…

　　an＝100＋[2000－100(n－1)]×0.01＝120－(n－1)＝121－n(萬(wàn)元)(1≤n≤20，n∈N)

　　因此{(lán)an}是首項(xiàng)為120，公差為－1的等差數(shù)列，

　　故a10＝121－10＝111(萬(wàn)元)　　a20＝121－20＝101(萬(wàn)元)

　　20次分期付款的總和為

　　S20＝＝＝2210(萬(wàn)元)

　　實(shí)際要付300＋2210＝2510(萬(wàn)元)　　答：略


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