3．已知函數(shù)f（x）=2x+1，x∈[1，4]，求f（2x-1）的解析式．

分析 求出所求函數(shù)的定義域，然后求出函數(shù)的解析式．

解答 解：x∈[1，4]，則2x-1∈[1，4]，可得：x∈[1，$\frac{5}{2}$]．
函數(shù)f（x）=2x+1，x∈[1，4]，
f（2x-1）=2（2x-1）+1=4x-1．
f（2x-1）的解析式為：g（x）=4x-1，x∈[1，$\frac{5}{2}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的解析式的求法，注意函數(shù)的定義域．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）是定義在（-1，1）上的增函數(shù)，且f（a-2）-f（3-a）＜0，那么a的取值范圍是（2，$\frac{5}{2}$）．

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14．下列敘述中錯(cuò)誤的是（　�。�
①∅∈{∅}；②∅?{0}；③若A∩B=∅，則A=∅或B=∅；④A∪B=∅，則A=∅且B=∅；⑤Card（∅）=1．
A．①②④B．②③⑤C．③④D．③⑤

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11．條件p：x1是方程f（x）=0的一個(gè)根，或x1是方程g（x）=0的一個(gè)根；條件q：x1是方程f（x）•g（x）=0的一個(gè)根．則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|-2，|x|≤1}\\{\frac{1}{1+{x}^{2}}，|x|＞1}\end{array}\right.$，求f（3）和f（f（$\frac{1}{2}$））的值．

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8．解不等式log0.3（3x-4）＜log0.3（2x+4）

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15．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x-8}$的定義域?yàn)锳，g（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-|x-a|}}$的定義域?yàn)锽，若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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16．已知x，y是正數(shù)，且xy=4，則$\frac{y}{\sqrt{x}}$+$\frac{x}{\sqrt{y}}$取得最小值時(shí)，x的值是（　　）
A．1B．2C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

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17．如圖，平行四邊形ABCD中，E為CD中點(diǎn)，F(xiàn)在線段BC上，且BC=3BF．已知$\overrightarrow{AD}$=x$\overrightarrow{AE}$+y$\overrightarrow{AF}$，則x的值為$\frac{6}{5}$．

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