2、已知集合A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，B={（a+1）2，5}，若A∩B={1}，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
分析：由兩集合交集的定義可知，元素1既屬于A又屬于B，經(jīng)過判斷得到（a+1）2等于1，求出此方程的解得到a的值，然后把a(bǔ)的值代入到集合A中，根據(jù)集合的互異性進(jìn)行檢驗(yàn)，得到符合題意的a的值．
解答：解：由A∩B={1}可知，1∈A且1∈B，
由1∈B得到，（a+1）2=1，解得a=-2或a=0；所以a+2≠1且a2+3a+3≠1，
經(jīng)檢驗(yàn)，a=-2不合題意，舍去，所以a=0
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握集合元素的互異性、確定性及無序性，理解兩集合交集的意義，是一道基礎(chǔ)題．學(xué)生做題時(shí)應(yīng)把求出的a的值代入集合A進(jìn)行檢驗(yàn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、已知集合A，B，全集∪，給出下列四個(gè)命題
（1）若A⊆B，則A∪B=B；
（2）若A∪B=B，則A∩B=B；
（3）若a∈（A∩CUB），則a∈A；
（4）若a∈CU（A∩B），則a∈（A∪B）．
則上述正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={(x，y)|y=
4-x2
}，集合B={（x，y）|y=x+a}，并且A∩B≠∅，則a的范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2ax+4a2-3=0}，集合B={x|x2-x-2=0}，集合C={x|x2+2x-8=0}
（1）是否存在實(shí)數(shù)a，使A∩B=A∪B？若存在，試求a的值，若不存在，說明理由；
（2）若A∩B≠?，A∩C=∅，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年北師大版高中數(shù)學(xué)必修1 1.3集合的基本運(yùn)算練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，且A∪(B)＝R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 (　　)

A.a≤2  B.a＜1

C.a≥2  D.a＞2

 

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