Question

20．設(shè)m，n是不同的直線，α，β是不同的平面，已知m∥α，n⊥β，下列說法正確的是（　�。�

• A． 若m⊥n，則α⊥β
• B． 若m∥n，則α⊥β
• C． 若m⊥n，則α∥β
• D． 若m∥n，則α∥β

Answer 1

分析 乘法利用空間線面平行和面面平行的判定定理和性質(zhì)定理對選項(xiàng)分別分析選擇．

解答 解：由已知m∥α，n⊥β，
對于A，若m⊥n，則α、β可能平行；如圖

對于B，若m∥n，得到m⊥β由面面垂直的判定定理可得α⊥β；故B正確；
對于C，若m⊥n，則α、β有可能相交；如圖

對于D，若m∥n，則m⊥β，由線面垂直的性質(zhì)以及面面垂直的判定定理可得，α⊥β；故D錯誤．
故選B

點(diǎn)評 本題考查了空間線面平行和面面平行面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理的運(yùn)用；關(guān)鍵是正確掌握定理的條件，充分發(fā)揮空間想象能力．