在銳角△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，則AC的取值范圍為________．

（，）
分析：由條件可得 ＜3 A＜π，且 0＜2A＜，故 ＜A＜，＜cosA＜，由正弦定理可得
b=2cosA，從而得到 b 的取值范圍．
解答：在銳角△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，∴＜3 A＜π，且 0＜2A＜，故 ＜A＜，
故 ＜cosA＜． 由正弦定理可得 ，∴b=2cosA，∴＜b＜，
故答案為：（，）．
點評：本題考查銳角三角形的定義，正弦定理的應(yīng)用，求得 ＜A＜，是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，b=2，B=
π3
，sin2A+sin（A-C）-sinB=0，則△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，B=2A，則
AC
BC
的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在銳角△ABC中，B=2A，則
AC
BC
的取值范圍是（　�。�
A．（-2，2）B．（
2
，2）		C．（0，
3
）		D．（
2
，
3
）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年黑龍江省大慶實驗中學高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在銳角△ABC中，B=2A，則的取值范圍是（ ）
A．（-2，2）
B．（，2）
C．（0，）
D．（）

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年江西省吉安一中高三最后一模數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在銳角△ABC中，b=2，B=，sin2A+sin（A-C）-sinB=0，則△ABC的面積為    ．

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