已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=n2(7-n)(n∈N*),則an的最大值是　　　　. 


50

解析:設(shè)f(x)=x2(7-x)=-x3+7x2,

當(dāng)x>0時(shí),由f′(x)=-3x2+14x=0得,x=.

當(dāng)0<x<時(shí),f′(x)>0,

則f(x)在上單調(diào)遞增,

當(dāng)x>時(shí),f′(x)<0,

f(x)在上單調(diào)遞減,

所以當(dāng)x>0時(shí),f(x)max=f.

又n∈N*,4<<5,a4=48,a5=50,

所以an的最大值為50.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


公比為2的等比數(shù)列{} 的各項(xiàng)都是正數(shù)，且 =16，則=（   ） 

 A.  1        B. 2       C . 4        D. 8

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若等差數(shù)列5，8，11，…與3，7，11，…均有100項(xiàng)，則它們相同的項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知等差數(shù)列的公差,前項(xiàng)和為.(1)若成等比數(shù)列,求;(2)若,求的取值范圍.

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設(shè)an=-3n2+15n-18,則數(shù)列{an}中的最大項(xiàng)的值是(　　)

(A)   (B)   (C)4    (D)0

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在等差數(shù)列{an}中,a9=a12+6,則數(shù)列{an}的前11項(xiàng)和為(　　)

(A)132  (B)66   (C)48   (D)24

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由正數(shù)組成的等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn,且=,則=　　　　. 

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在等比數(shù)列{an}中,a2-a1=2,且2a2為3a1和a3的等差中項(xiàng),求數(shù)列{an}的首項(xiàng)、公比及前n項(xiàng)和.

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已知an = (n∈N*), 則數(shù)列{an}的最大項(xiàng)是（    ）

A．第12項(xiàng)   B．第13項(xiàng)    C．第12項(xiàng)或第13項(xiàng)   D．不存在

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