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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆福建省莆田市高中高三畢業(yè)班適應(yīng)性練習(xí)理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
.本題有(1)、(2)、(3)三個(gè)選答題,每題7分,請(qǐng)考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題記分.作答時(shí),先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑,并將所選題號(hào)填入括號(hào)中.
(1)(選修4—2 矩陣與變換)(本小題滿分7分)
已知矩陣,向量.
(Ⅰ) 求矩陣的特征值、和特征向量、;
(Ⅱ)求的值.
(2)(選修4—4 參數(shù)方程與極坐標(biāo))(本小題滿分7分)
在極坐標(biāo)系中,過曲線外的一點(diǎn)(其中為銳角)作平行于的直線與曲線分別交于.
(Ⅰ) 寫出曲線和直線的普通方程(以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建系);
(Ⅱ)若成等比數(shù)列,求的值.
(3)(選修4—5 不等式證明選講)(本小題滿分7分)
已知正實(shí)數(shù)、、滿足條件,
(Ⅰ) 求證:;
(Ⅱ)若,求的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省莆田市高三畢業(yè)班適應(yīng)性練習(xí)理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
.本題有(1)、(2)、(3)三個(gè)選答題,每題7分,請(qǐng)考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題記分.作答時(shí),先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑,并將所選題號(hào)填入括號(hào)中.
(1)(選修4—2 矩陣與變換)(本小題滿分7分)
已知矩陣 ,向量.
(Ⅰ) 求矩陣的特征值、和特征向量、;
(Ⅱ)求的值.
(2)(選修4—4 參數(shù)方程與極坐標(biāo))(本小題滿分7分)
在極坐標(biāo)系中,過曲線外的一點(diǎn)(其中為銳角)作平行于的直線與曲線分別交于.
(Ⅰ) 寫出曲線和直線的普通方程(以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建系);
(Ⅱ)若成等比數(shù)列,求的值.
(3)(選修4—5 不等式證明選講)(本小題滿分7分)
已知正實(shí)數(shù)、、滿足條件,
(Ⅰ) 求證:;
(Ⅱ)若,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省莆田市高三畢業(yè)班適應(yīng)性練習(xí)理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
.本題有(1)、(2)、(3)三個(gè)選答題,每題7分,請(qǐng)考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題記分.作答時(shí),先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑,并將所選題號(hào)填入括號(hào)中.
(1)(選修4—2 矩陣與變換)(本小題滿分7分)
已知矩陣 ,向量.
(Ⅰ) 求矩陣的特征值、和特征向量、;
(Ⅱ)求的值.
(2)(選修4—4 參數(shù)方程與極坐標(biāo))(本小題滿分7分)
在極坐標(biāo)系中,過曲線外的一點(diǎn)(其中為銳角)作平行于的直線與曲線分別交于.
(Ⅰ) 寫出曲線和直線的普通方程(以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建系);
(Ⅱ)若成等比數(shù)列,求的值.
(3)(選修4—5 不等式證明選講)(本小題滿分7分)
已知正實(shí)數(shù)、、滿足條件,
(Ⅰ) 求證:;
(Ⅱ)若,求的最大值.
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