已知以a1為首項的數(shù)列{an}滿足：an＋1＝
⑴當a1＝1，c＝1，d＝3時，求數(shù)列{an}的通項公式
⑵當0＜a1＜1，c＝1，d＝3時，試用a1表示數(shù)列{an}的前100項的和S100
⑶求證：當0＜a1＜（m是正整數(shù)），c＝，d=3m時， a2－，a3m+2－，a6m+2－，a9m+2－成等比數(shù)列。
（1）由題意得
(2)

 
（3）見解析。
本試題主要是考查了數(shù)列的定義和數(shù)列的通項公式的求解和數(shù)列的求和的運用。
（1）由題意得
（2）當時， ，，，，，
，，，，進而求和。
（3）歸納得到當時，數(shù)列，，，
是公比為的等比數(shù)列。
（1）由題意得
(2) 當時， ，，，，，
，，，




（3）當時，
， ；
，  ；
，
，， ，
綜上所述，當時，數(shù)列，，，
是公比為的等比數(shù)列
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中的相鄰兩項是關于的方程的兩個根，且．
（I）求，，，；        
（II）求數(shù)列的前項和；
（Ⅲ）記，，
求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

.函數(shù)，數(shù)列滿足  
（I）求證：數(shù)列是等差數(shù)列； 
（II）令，若對一切成
立，求最小正整數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，=24，則數(shù)列的前13項和等于   
A．13B．26C．52D．156

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分9分）已知數(shù)列滿足
（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式；（3）若，求數(shù)列的前n項和  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．（本題滿分14分）已知數(shù)列的前項和為，且.
若數(shù)列為等比數(shù)列，求的值；
若，數(shù)列前項和為，時取最小值，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設Sn是等差數(shù)列的前n項和，若（   ）
A．1B．－1C．2D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，，，則等于             

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，前n項的和為Sn，若a7＝1，a9＝5，那么S15等于（　�。�
A．90B．45　C．30D．

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