如圖，圓O1與圓O2的半徑都是1，O1O2＝4，過(guò)動(dòng)點(diǎn)P分別作圓O1、圓O2的切線PM、PN(M、N分別為切點(diǎn))，使得PM＝，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

答案：
解析：

　　解：以O(shè)1O2的中點(diǎn)O為原點(diǎn)，O1O2所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則O1(－2，0)、O2(2，0)，

　　由已知PM＝，得PM2＝2PN2．因?yàn)閮蓤A的半徑均為1，所以PO12－1＝2(PO22－1)．設(shè)P(x，y)，則(x＋2)2＋y2－1＝2[(x－2)2＋y2－1]，即(x－6)2＋y2＝33，所以所求軌跡方程為(x－6)2＋y2＝33(或x2＋y2－12x＋3＝0)．


提示：

首先選擇合適的坐標(biāo)系，以O(shè)1O2的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，O1O2所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，精英家教網(wǎng)圓O1與圓O2相交于A、B，過(guò)A作圓O1的切線交圓O2于C，連CB并延長(zhǎng)交圓O1于D，連AD，AB=2，BD=3，BC=5，求AD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓O1與圓O2的半徑都是1，O1O2=4，過(guò)動(dòng)點(diǎn)P分別作圓O1．圓O2的切線PM、PN（M．N分別為切點(diǎn)），使得PM=
2
PN．試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，圓O1與圓O2相交于A、B，過(guò)A作圓O1的切線交圓O2于C，連CB并延長(zhǎng)交圓O1于D，連AD，AB=2，BD=3，BC=5，則AD的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，圓O1與圓O2內(nèi)切于點(diǎn)A，其半徑分別為r1與r2（r1＞r2 ）．圓O1的弦AB交圓O2于點(diǎn)C （ O1不在AB上）．求證：AB：AC為定值．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
11
21
，向量β=
1
2
．求向量
α
，使得A2
α
=
β
．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，求過(guò)橢圓
x=5cosφ
y=3sinφ
（φ為參數(shù)）的右焦點(diǎn)，且與直線
x=4-2t
y=3-t
（t為參數(shù)）平行的直線的普通方程．
D．選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
解不等式：x+|2x-1|＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，圓O1與圓O2相交于A、B兩點(diǎn)，AB是圓O2的直徑，過(guò)A點(diǎn)作圓O1的切線交圓O2于點(diǎn)E，并與BO1的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，PB分別與圓O1、圓O2交于C，D兩點(diǎn).

求證：(Ⅰ)PA·PD=PE·PC；

 (Ⅱ)AD=AE.

 

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