15．函數(shù)f（x）=-3x+7，g（x）=1g（ax2-4x+a），若?x1∈R，?x2∈R，使f（x1）=g（x2），則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．[0，2]B．[0，2）C．（2，+∞）D．[2，+∞）

分析 若?x1∈R，?x2∈R，使f（x1）=g（x2），可得g（x）=1g（ax2-4x+a）的值域為R，進而得到答案．

解答 解：若?x1∈R，?x2∈R，使f（x1）=g（x2），
則函數(shù)g（x）=1g（ax2-4x+a）的值域為R，
則ax2-4x+a可以為任意正數(shù)，
故a=0，或$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\△=16-4{a}^{2}≥0\end{array}\right.$，
解得：a∈[0，2]，
故選：A．

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的值域，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若$f（x）=k{x^{-\frac{a}{2}}}$（k，a∈R）為冪函數(shù)，且f（x）的圖象過點（2，1），則k+a的值為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知圓方程為x2-4x+y2-2y-4=0，它與x軸交于A，B兩點，求|AB|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知C1：y=2x-5，C2：x2+y2=k（k＞0）．當0＜k＜5時，兩曲線有兩個交點；當k=5時，兩曲線只有一個交點：當k＞5時，兩曲線沒有交點（填k的取值范圍）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若對一切x∈R，不等式x2-|2x-4|≥p恒成立．則實數(shù)p的取值范圍是p≤-5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知cos（$\frac{π}{2}$+α）=2sin（$α-\frac{π}{2}$），求$\frac{si{n}^{3}（π+α）+cos（α+π）}{5cos（\frac{5π}{2}-α）+3sin（\frac{7π}{2}-α）}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=x|x一4|，那么函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，2]和[4，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1有相同的長軸，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的短軸長與橢圓$\frac{{y}^{2}}{21}$+$\frac{{x}^{2}}{9}$=1的短軸長相等，則（　�。�
A．a2=25，b2=16B．a2=9，b2=25
C．a2=25，b2=9或a2=9，b2=25D．a2=25，b2=9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓C的中心在原點，以坐標軸為對稱軸，且經(jīng)過兩個點P1（$\sqrt{6}$，1），P2（-$\sqrt{3}$，-$\sqrt{2}$）兩點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點P（1，1）作橢圓的弦AB，使點P為弦AB的中點，求弦AB的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案