如圖，a是海面上一條南北方向的海防警戒線，在a上一點A處有一個水聲監(jiān)測點，另兩個監(jiān)測點B，C分別在A的正東方20km和54km處。某時刻，監(jiān)測點B收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個聲波，8s后監(jiān)測點A、20s后監(jiān)測點C相繼收到這一信號。在當(dāng)時的氣象條件下，聲波在水中傳播速度是.

（1）設(shè)A到P的距離為xkm，用x表示B，C到P的距離，并求x的值；

（2）求靜止目標(biāo)P到海防警戒線a的距離。

 

【答案】

（1），（2）

【解析】

試題分析：（ 1)PA－PB＝x－PB＝，

。

同理，

（2）作，垂足為D，在中，

答：靜止目標(biāo)P到海防警戒線a的距離為

考點：正余弦定理解三角形

點評：本題先用x表示出各邊長度，進(jìn)而可以利用三角形的余弦定理借助兩三角形的相同的角得到關(guān)于x的方程，求出x及相關(guān)邊長

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，a是海面上一條南北方向的海防警戒線，在a上一點A處有一個水聲監(jiān)測點，另兩個監(jiān)測點B，C分別在A的正東方20km和54km處．某時刻，監(jiān)測點B收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個聲波，8s后監(jiān)測點A，20s后監(jiān)測點C相繼收到這一信號．在當(dāng)時的氣象條件下，聲波在水中的傳播速度是1.5km/s．
（1）設(shè)A到P的距離為x km，用x表示B，C到P的距離，并求x的值；
（2）求靜止目標(biāo)P到海防警戒線a的距離（結(jié)果精確到0.01km）．

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如圖，a是海面上一條南北方向的海防警戒線，在a上一點A處有一個水聲監(jiān)測點，另兩個監(jiān)測點B，C分別在A的正東方20km和54km處．某時刻，監(jiān)測點B收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個聲波，8s后監(jiān)測點A，20s后監(jiān)測點C相繼收到這一信號．在當(dāng)時的氣象條件下，聲波在水中的傳播速度是1.5km/s．
（1）設(shè)A到P的距離為x km，用x表示B，C到P的距離，并求x的值；
（2）求靜止目標(biāo)P到海防警戒線a的距離（結(jié)果精確到0.01km）．

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如圖，a是海面上一條南北方向的海防警戒線，在a上一點A處有一個水聲監(jiān)測點，另兩個監(jiān)測點B，C分別在A的正東方20km和54km處．某時刻，監(jiān)測點B收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個聲波，8s后監(jiān)測點A，20s后監(jiān)測點C相繼收到這一信號．在當(dāng)時的氣象條件下，聲波在水中的傳播速度是1.5km/s．
（1）設(shè)A到P的距離為x km，用x表示B，C到P的距離，并求x的值；
（2）求靜止目標(biāo)P到海防警戒線a的距離（結(jié)果精確到0.01km）．

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如圖，a是海面上一條南北方向的海防警戒線，在a上一點A處有一個水聲監(jiān)測點，另兩個監(jiān)測點B，C分別在A的正東方20km和54km處．某時刻，監(jiān)測點B收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個聲波，8s后監(jiān)測點A，20s后監(jiān)測點C相繼收到這一信號．在當(dāng)時的氣象條件下，聲波在水中的傳播速度是1.5km/s．
（1）設(shè)A到P的距離為x km，用x表示B，C到P的距離，并求x的值；
（2）求靜止目標(biāo)P到海防警戒線a的距離（結(jié)果精確到0.01km）．

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