Question

在某服裝批發(fā)市場(chǎng)，某種品牌的時(shí)裝當(dāng)季節(jié)將來臨時(shí)，價(jià)格呈上升趨勢(shì)，設(shè)這種時(shí)裝開始時(shí)定價(jià)為20元，并且每周（7天）漲價(jià)2元，從第6周開始保持30元的價(jià)格平穩(wěn)銷售；從第12周開始，當(dāng)季節(jié)即將過去時(shí)，平均每周減價(jià)2元，直到第16周周末，該服裝不再銷售。
⑴試建立銷售價(jià)y與周次x之間的函數(shù)關(guān)系式；
⑵若這種時(shí)裝每件進(jìn)價(jià)Z與周次次之間的關(guān)系為Z＝,1≤≤16，且為整數(shù)，試問該服裝第幾周出售時(shí)，每件銷售利潤最大？最大利潤為多少？

Answer 1

⑴ ⑵在第6周時(shí)出售每件銷售利潤最，最大元.

試題分析：（1）
（2）設(shè)每件銷售利潤為元，
當(dāng)1≤≤6時(shí)，= y－Z=2+18+ 0．125（－８）-１２=+14
有=6時(shí)，最大值=；
當(dāng)6＜＜12時(shí)，= y－Z="30+" 0．125（－８）-１２=0．125（－８）+18
有=8時(shí)，最大值=18
當(dāng)12≤≤16時(shí)= y－Z=-2+54+ 0．125（－８）-１２=0．125（－16）+18
有=16時(shí)，最大值=18
綜上所述：在第6周時(shí)出售每件銷售利潤最，最大元.
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的運(yùn)用，由于計(jì)算量大，考生在做這些題的時(shí)候要耐心細(xì)心．難
度中上．此題是分段函數(shù)，題目所涉及的內(nèi)容在求解過程中，要注意分段函數(shù)問題先分段解
決，最后再整理、歸納得出最終結(jié)論，另外還要考慮結(jié)果是否滿足各段的要求，這是解此類
綜合應(yīng)用題目的特點(diǎn)．