【題目】斐波那契數(shù)列滿足: .若將數(shù)列的每一項(xiàng)按照下圖方法放進(jìn)格子里,每一小格子的邊長為1,記前項(xiàng)所占的格子的面積之和為,每段螺旋線與其所在的正方形所圍成的扇形面積為,則下列結(jié)論錯誤的是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三棱錐,側(cè)棱,底面三角形為正三角形,邊長為,頂點(diǎn)在平面上的射影為,有,且.
(Ⅰ)求證: 平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)線段上是否存在點(diǎn)使得⊥平面,如果存在,求的值;如果不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,且.設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減; 曲線與軸交于不同的兩點(diǎn),如果“”為真命題,“”為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】濰坊文化藝術(shù)中心的觀光塔是濰坊市的標(biāo)志性建筑,某班同學(xué)準(zhǔn)備測量觀光塔的高度(單位:米),如圖所示,垂直放置的標(biāo)桿的高度米,已知, .
(1)該班同學(xué)測得一組數(shù)據(jù): ,請據(jù)此算出的值;
(2)該班同學(xué)分析若干測得的數(shù)據(jù)后,發(fā)現(xiàn)適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到觀光塔的距離(單位:米),使與的差較大,可以提高測量精確度,若觀光塔高度為136米,問為多大時, 的值最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)列中, ,其前項(xiàng)和為,滿足,其中.
(1)設(shè),證明:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,求;
(3)設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為為非零整數(shù)),試確定的值,使得對任意,都有數(shù)列為遞增數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知左、右焦點(diǎn)分別為的橢圓與直線相交于兩點(diǎn),使得四邊形為面積等于的矩形.
(1)求橢圓的方程;
(2)過橢圓上一動點(diǎn)(不在軸上)作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為,直線與橢圓交于兩點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn),求的面積的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知變量 滿足約束條件 ,若目標(biāo)函數(shù) 僅在點(diǎn)(5,3)處取得最小值,則實(shí)數(shù)的取值范圍為_______________。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)若函數(shù)是奇函數(shù),求實(shí)數(shù)的值;
(2)若對任意的實(shí)數(shù),函數(shù)(為實(shí)常數(shù))的圖象與函數(shù)的圖象總相切于一個定點(diǎn).
① 求與的值;
② 對上的任意實(shí)數(shù),都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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