(本題12分)設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，已知，且構(gòu)成等差數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項公式．（2）令求數(shù)列的前項和．

 

【答案】

（1）的通項為．（2）

【解析】本試題主要是考查了等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式，以及數(shù)列的求和的綜合運(yùn)用。

（1）由已知得解得．設(shè)數(shù)列的公比為，由，可得，解得，然后得到結(jié)論

（2）由于

    由（1）得

那么是等差數(shù)列，利用公式求和。

解：（1）由已知得解得．

    設(shè)數(shù)列的公比為，由，可得．          

又，可知，即，解得．

由題意得．．故數(shù)列的通項為．

（2）由于

    由（1）得

    又是等差數(shù)列．

   

          故

 

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(本題滿分12分)設(shè)是公差的等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，

．

(1)求數(shù)列和的通項公式；

(2)設(shè)…），求數(shù)列的前項和．

 

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(本題12分)設(shè)函數(shù)

  ⑴求的表達(dá)式；

 ⑵求的單調(diào)區(qū)間、極大值、極小值。

 

 

 

 

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(本題滿分12分) 設(shè)是定義在上的增函數(shù)，令

（1）求證時定值；

（2）判斷在上的單調(diào)性，并證明；

（3）若，求證。

 

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.(本題滿分12分) 設(shè)是定義在上的增函數(shù)，令

（1）求證時定值；

（2）判斷在上的單調(diào)性，并證明；

（3）若，求證。

 

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