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下列命題既是全稱命題又是真命題的個數是（　�。�
①所有的二次函數都有零點；
②?x∈R，（x-1）2+1≥1；
③有的直線斜率不存在．
分析：先找出全稱命題，然后再根據零點及非負數的性質判斷真假．
解答：解：“所有、?”是全稱量詞，“有的”是存在量詞，
由全稱命題和特稱命題的定義知①②是全稱命題、③是特稱命題，因二次函數的圖象與x軸交點個數可能為0個、1個或2個，故①是假、因?x∈R，（x-1）2≥0，所以（x-1）2+1≥1，所以②為真命題．
故答案為B．
點評：熟練掌握全稱命題和特稱命題的概念及零點的定義是解答該題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題既是全稱命題又是真命題的個數是（　�。�
①所有的質數（素數）都是奇數；
②?x∈R，（x-1）2+1≥1；
③有的無理數的平方還是無理數．

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　人教課標高二版(A選修1－1)　2009－2010學年　第15期　總第171期 人教課標版(A選修1－1) 題型：013

下列命題既是全稱命題，又是真命題的個數是

①末位是0的整數可以被3整除；

②角平分線上的任意一點到這個角的兩邊的距離相等；

③x∈Z，2x2＋1為奇數；

④存在一個數，它的相反數是它本身．

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　人教課標高二版(A選修2―1)　2009－2010學年　第15期　總第171期 人教課標版(A選修2―1) 題型：013

下列命題既是全稱命題，又是真命題的個數是

①末位是0的整數可以被3整除；

②角平分線上的任意一點到這個角的兩邊的距離相等；

③為奇數；

④存在一個數，它的相反數是它本身．

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省襄陽市宜城三中高二（下）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題既是全稱命題又是真命題的個數是（ ）
①所有的質數（素數）都是奇數；
②?x∈R，（x-1）2+1≥1；
③有的無理數的平方還是無理數．
A．0
B．1
C．2
D．3

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