已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，，．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)．證明：為等差數(shù)列，并求的前項和．


（Ⅰ）解：設(shè)等比數(shù)列的公比為，依題意 ．                                                      

      因為 ，，                                  

      兩式相除得 ，                                    

解得 ， 舍去 ．                                  

      所以 ．                                           

      所以數(shù)列的通項公式為 ．                 、

   （Ⅱ）解：由（Ⅰ）得 ．                    

因為 ，

 所以數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列．              

 所以 ．                      


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知橢圓兩焦點坐標(biāo)分別為,，一個頂點為.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）是否存在斜率為的直線，使直線與橢圓交于不同的兩點，滿足. 若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 若曲線為焦點在軸上的橢圓，則實數(shù),滿足（   ）

（A）

（B）

（C）

（D）

           
                
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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				題型：
			
        

						

        給定函數(shù)：①；②；③；④，其中奇函數(shù)是
        
         

         
                  
                
        （A）①
                    		        
        （B）②
                    		        
        （C）③
                    		        
        （D）④
                    		   
          
            
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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        右圖是甲，乙兩組各名同學(xué)身高（單位：）數(shù)據(jù)的莖葉圖．記甲，乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)依次為和， 則______． （填入：“”，“”，或“”）
                
            
           
               
           
                   
          
             
                            
            
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
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        已知集合是正整數(shù)的一個排列，函數(shù)
            
         
            
        對于，定義：，，稱為的滿意指數(shù)．排列為排列的生成列．
            
        （Ⅰ）當(dāng)時，寫出排列的生成列；
            
        （Ⅱ）證明：若和為中兩個不同排列，則它們的生成列也不同；
            
        （Ⅲ）對于中的排列，進(jìn)行如下操作：將排列從左至右第一個滿意指數(shù)為負(fù)數(shù)的項調(diào)至首項，其它各項順序不變，得到一個新的排列．證明：新的排列的各項滿意指數(shù)之和比原排列的各項滿意指數(shù)之和至少增加．
            
        

			
        

			
        
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        已知平面向量，的夾角為，且，則的最小值為
            
        A．          B．         C．         D． 1
            
        

			
        

			
        
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        關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論中不正確的是 
            
        （A）在區(qū)間上單調(diào)遞增    （B）的一個對稱中心為
            
        （C）的最小正周期為    （D）當(dāng)時,的值域為
            
        

			
        

			
        
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        已知函數(shù)（其中且），是的反函數(shù).
            
        （1）已知關(guān)于的方程在區(qū)間上有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍；
            
        （2）當(dāng)時，討論函數(shù)的奇偶性和增減性；
            
        （3）設(shè)，其中.記，數(shù)列的前項的和為（），
            
        求證：.
                
        

			
        

			
        
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