已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前n項(xiàng)和，對于任意，滿足關(guān)系。

   （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，求證：對任意正整數(shù)n，總有。

（Ⅲ）在正數(shù)數(shù)列中，設(shè)，求數(shù)列中的最大項(xiàng)。

（Ⅰ）解：∵，①

              ∴   

              ①－②，得

              ∵，∴，

              即數(shù)列是等比數(shù)列。       

              ∴，即。

              ∴。   

（Ⅱ）證明：∵對任意正整數(shù)n，總有，

                 ∴

                           

                                    

（Ⅲ）解：由知。

               令，則，

               ∵在區(qū)間上，，在區(qū)間上，，

               ∴在區(qū)間上為單調(diào)遞減函數(shù)。      

               ∴且時(shí)，是遞減數(shù)列。

               又，∴數(shù)列中的最大項(xiàng)為。

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（本題滿分12分）已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正實(shí)數(shù)，且其前項(xiàng)和滿足。（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

 

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已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù)，對于，有

當(dāng)時(shí)，______；

若存在，當(dāng)且為奇數(shù)時(shí)，恒為常數(shù)，則的值為______.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù)，對于，有

若存在，當(dāng)且為奇數(shù)時(shí)，恒為常數(shù)，則的值為___▲___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù)，對于，有

當(dāng)時(shí)，______；

若存在，當(dāng)且為奇數(shù)時(shí)，恒為常數(shù)，則的值為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆北京市西城區(qū)高三一模試卷數(shù)學(xué)（理科） 題型：填空題

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù)，對于，有
當(dāng)時(shí)，______；
若存在，當(dāng)且為奇數(shù)時(shí)，恒為常數(shù)，則的值為______.

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