在四邊形ABCD中，“
AB
=2
DC
”是“四邊形ABCD為梯形”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)向量共線的性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．
解答： 解：在四邊形ABCD中，若
AB
=2
DC
，則AB∥DC，且AB=2DC，即四邊形ABCD為梯形，充分性成立，
若當(dāng)AD，BC為上底和下底時，滿足四邊形ABCD為梯形，但
AB
=2
DC
不成立，即必要性不成立，
故“
AB
=2
DC
”是“四邊形ABCD為梯形”的充分不必要條件，
故選：A
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用向量共線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

星期天放假，甲同學(xué)去梅嶺爬山的概率為
1
3
，乙同學(xué)去梅嶺爬山的概率為
1
4
，假定兩人的行動相互之間沒有影響，那么這個星期天兩人都去爬山的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn為{an}的前n項和，且Sn=n2，則a10=（　�。�
A、17B、18C、19D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=3，則
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
的值等于（　�。�
A、
5
9
B、
5
7
C、1
D、-
1
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的S為（　　）
A、-45B、36
C、55D、-66

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1…是首項為1、公比為
1
3
的等比數(shù)列，則an等于 （　�。�
A、
2
3
（1-
1
3n-1
）
B、
2
3
（1-
1
3n
）
C、
3
2
（1-
1
3n-1
）
D、
3
2
（1-
1
3n
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1+x）5=a0+a1x+…+a5x5，則a0-（a2+a4）=（　�。�
A、15B、-15
C、14D、-14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(4-
a
2
)x+4，x≤6
ax-5，x＞6
（a＞0，a≠1），數(shù)列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），且數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[7，8）
B、（1，8）
C、（4，8）
D、（4，7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B．C的對邊分別是a、b、c，B=
π
3
．
（Ⅰ）若a=2，b=
3
，求△ABC的面積；
（Ⅱ）若A＞
π
2
，求
a
c
的取值范圍．

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