已知橢圓,通徑長為1,且焦點與短軸兩端點構成等邊三角形,(1)求橢圓的方程;(2)過點Q(-1,0)的直線l交橢圓于A,B兩點,交直線x=-4于點E,點Q分 所成比為λ,點E分所成比為μ,求證λ+μ為定值,并計算出該定值.
(1);(2)λ+μ=0。
(1)由條件得,所以方程
(2)易知直線l斜率存在,令




由(1)

代入有
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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
橢圓方程為拋物線方程為如圖4所示,過點軸的平行線,與拋物線在第一象限的交點為G.已知拋物線在點G的切線經(jīng)過橢圓的右焦點
(1)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程;
(2)設A,B分別是橢圓長軸的左、右端點,試探究在拋物線上是否存在點P,使得為直角三角形?若存在,請指出共有幾個這樣的點?并說明理由(不必具體求出這些點的坐標) 。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知焦點在軸上,離心率為的橢圓的一個頂點是拋物線的焦點,過橢圓右焦點的直線交橢圓于兩點,交軸于點,且,(1)求橢圓方程;(2)證明:為定值

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知橢圓的離心率為,過坐標原點且斜率為的直線相交于,
⑴求、的值;
⑵若動圓與橢圓和直線都沒有公共點,試求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓與拋物線的準線相切,則   

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若曲線與直線沒有公共點,則的取值范圍是________________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分,(Ⅰ)小問5分,(Ⅱ)小問7分.)
如題(21)圖,M(-2,0)和N(2,0)是平面上的兩點,動點P滿足:

(Ⅰ)求點P的軌跡方程;
(Ⅱ)設d為點P到直線l:的距離,若,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線的切線垂直于直線,則切線方程為         .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)過點M(1,1)作直線與拋物線交于A、B兩點,該拋物線在A、B兩點處的兩條切線交于點P。  (I)求點P的軌跡方程;  (II)求△ABP的面積的最小值。

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