集合S＝｛x｜x≤10，且x∈N*｝，AS，BS，且A∩B＝｛4，5｝，(SB)∩A＝｛1，2，3｝，(SA)∩(SB)＝｛6，7，8｝.求集合A和B.

 

答案：
解析：

解法一：(1)∵A∩B＝｛4，5｝，

∴4∈A，5∈A，4∈B，5∈B

(2)∵(SB)∩A＝｛1，2，3｝，

∴1∈A，2∈A，3∈A，1B，2B，3B.

(3)∵(SA)∩(SB)＝｛6，7，8｝

∴6、7、8都不屬于A，6、7、8也都不屬于B.

∵S＝｛x｜x≤10，且x∈N*｝，∴9、10不知所屬。

由(2)、(3)可知9、10均不屬于SB.∴9∈B，10∈B.

綜上所述知A＝｛4，5，1，2，3｝，B＝｛4，5，9，10｝。

解法二： 如圖所示

∵A∩B＝｛4，5｝，

∴將4、5寫(xiě)在A∩B中，

∵(SB)∩A={1，2，3}，

∴將1，2，3寫(xiě)在A中。

∵(SB)∩(SA)＝｛6，7，8｝，

∴將6，7，8寫(xiě)在S中A、B之外，

∵(SB)∩A與(SB)∩(SA)中均無(wú)9、10，

∴9、10在B中

故A＝｛1，2，3，4，5｝，B＝｛4，5，9，10｝。

 


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[　　]
A．

x＝2，y＝1

B．

(2，1)

C．

{2，1}

D．

{(2，1)}

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[　　]

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