Question

若集合A={m|

C

m 5

=5，m∈Z}，B={x|

x

x-2

≥1}，其中C₅^m為組合數(shù)，則A∩B=

{4}

．

Answer 1

分析：由題意，可先對(duì)兩個(gè)集合進(jìn)行化簡(jiǎn)，A集合用組合數(shù)的公式化簡(jiǎn)，B集合轉(zhuǎn)化為一元一次不等式求解它的解集，再由交集的定義計(jì)算出兩集合的交集

解答：解：集合A={m|

C

m 5

=5，m∈Z}，B={x|

x

x-2

≥1}，
對(duì)于A：C₅^m=5可解得m=1，或m=4，故有A={1，4}
對(duì)于B：

x

x-2

≥1得

2

x-2

≥0故有x-2＞0，得x＞2，即B={x|x＞2}
∴A∩B={4}
故答案為{4}

點(diǎn)評(píng)：本題考查組合及組合數(shù)公式，熟練掌握組合公式是解題的關(guān)鍵，本題中化簡(jiǎn)A用到了組合數(shù)公式，求解B用到了轉(zhuǎn)化的思想，本題是基本公式計(jì)算型，屬于基礎(chǔ)計(jì)算題