（本小題滿分8分）要制作一個(gè)容積為16立方米，高為1米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器，已知容器的底面造價(jià)是每平方米20元，側(cè)面造價(jià)是每平方米10元，問(wèn)如何設(shè)計(jì)才能使該容器的總造價(jià)最低，最低總造價(jià)是多少元？

480元

【解析】

試題分析：首項(xiàng)根據(jù)題意，設(shè)出相應(yīng)的變量，找出待求量與變量之間的等量關(guān)系，得出變量所滿足的條件，根據(jù)題中的已知條件，應(yīng)用兩個(gè)正數(shù)的積為定值，和有最小值，注意基本不等式的條件.

試題解析：由已知可得底面面積為平方米，設(shè)底面長(zhǎng)為米，寬為米，總造價(jià)為元， 2分

則, 4分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015063006014715911796/SYS201506300601507530716546_DA/SYS201506300601507530716546_DA.006.png">，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”， 6分

所以應(yīng)把此容器底面設(shè)計(jì)成邊長(zhǎng)為4米的正方形，才能使該容器的總造價(jià)最低，最低總造價(jià)為元。 8分

考點(diǎn)：函數(shù)應(yīng)用題，基本不等式.

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已知i是虛數(shù)單位，m是實(shí)數(shù)，若是純虛數(shù)，則

A. B. C.2 D.

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已知等比數(shù)列中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且成等差數(shù)列，則等于 ．

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已知向量a，b，滿足|a|＝1，| b |＝，a＋b＝(，1)，則向量a＋b與向量a－b的夾角是 ．

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（本小題滿分12分）如圖，設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，是拋物線上一定點(diǎn)，其

坐為 ,為線段的垂直平分線上一點(diǎn)，且點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離為．

（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ)過(guò)點(diǎn)P任作兩條斜率均存在的直線PA、PB,分別與拋物線交于點(diǎn)A、B，如圖示，若直線AB的斜率為定值,求證：直線PA、PB的傾斜角互補(bǔ)．

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不等式的解集是 .

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由確定的等差數(shù)列，當(dāng)時(shí)，序號(hào)等于（ ）

A．80 B．100 C．90 D．88

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)等差數(shù)列滿足：公差，，且中任意兩項(xiàng)之和也是該數(shù)列中的一項(xiàng). 若，則    ； 若，則的所有可能取值之和為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


  在△ABC中內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是，已知.

（Ⅰ）求sinC的值；

（Ⅱ）求b邊的長(zhǎng).

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