8．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+1，求{an}的通項(xiàng)公式．

分析 當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1；當(dāng)n≥2時(shí)由an=Sn-Sn-1得答案．

解答 解：∵數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+1，
∴${a}_{1}={S}_{1}=2×{1}^{2}+1=3$，
當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=（2n2+1）-[2（n-1）2+1]
=2n2+1-2n2+4n-3=4n-2．
驗(yàn)證n=1時(shí)上式不成立．
∴${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{3，n=1}\\{4n-2，n≥2}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列遞推式，考查了由數(shù)列的前n項(xiàng)和求數(shù)列的通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知在數(shù)列{an}中，a1=3，an+1+an=3•2n-1，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（2）若1＜r＜s且r，s∈N*，是否存在直線l，使得當(dāng)a1，ar，as成等差數(shù)列時(shí)，點(diǎn)列（2r，2s）在l上？若存在，求該直線的方程并證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．求函數(shù)y=$\frac{1}{x}$（x≠0）在下列定義域范圍內(nèi)的值域．
（1）x∈（1，2）；
（2）x∈（0，2）；
（3）x∈（-1，2）；
（4）x∈（2，+∞）；
（5）x∈（-2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)集合A={（x，y）|y=2x}，B={（x，y）|y=ax+1}，M={P|P∈A∩B}，則集合M中元素的個(gè)數(shù)為（　　）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)或2個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)x∈R．若[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則f（x）=[x]
（1）求[3.5]+[4.2]
（2）試寫出x∈[-2，2]時(shí)，f（x）的解析式；
（3）畫出[-2，2]上函數(shù)f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ln（x2+1），g（x）=$\frac{1}{{x}^{2}-1}$+a
（1）求y=f′（x）的值域；
（2）設(shè)m為方程f（x）=x的根，求證：當(dāng)x＞m時(shí)，f（x）＜x；
（3）若方程f（x）=g（x）有4個(gè)不同的根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，x≥1}\\{-{x}^{2}+2，x＜1}\end{array}\right.$的最大值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（x，2），若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，則x=（　　）
A．-1B．2C．1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知y=x2+tx-1，當(dāng)x∈[t，t+1]時(shí)，y＜0，求t的取值范圍．

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