（x+2）（x-1）5展開式中含x4項(xiàng)的系數(shù)為________．

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分析：按多項(xiàng)式乘法展開，將問題轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)展開式的系數(shù)問題；利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，分別令x的指數(shù)為3，4求出展開式含x3，x4項(xiàng)的系數(shù)；求出（x+2）（x-1）5展開式中含x4項(xiàng)的系數(shù)．
解答：（x+2）（x-1）5=x（x-1）5+2（x-1）5
∴（x+2）（x-1）5展開式中含x4項(xiàng)的系數(shù)為
（x-1）5展開式中x4系數(shù)的二倍與x3系數(shù)的和
∵（x-1）5展開式的通項(xiàng)為Tr+1=（-1）rC5rx5-r
令5-r=4得r=1所以展開式含x4的系數(shù)為-5
令5-r=3得r=2所以展開式含x3的系數(shù)為10
所以（x+2）（x-1）5展開式中含x4項(xiàng)的系數(shù)為 2×（-5）+10=0
故答案為：0
點(diǎn)評(píng)：本題考查等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法、考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題．
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