證明1++…+（n∈N*），假設(shè)n=k時成立，當n=k+1時，左端增加的項數(shù)是（ ）
A．1項
B．k-1項
C．k項
D．2k項
【答案】分析：首先分析題目證明不等式1++…+，假設(shè)n=k時成立，求當n=k+1時，左端增加的項數(shù)．故可以分別把n=k+1，n=k代入不等式左邊，使它們相減即可求出項數(shù)．
解答：解：當n=k時不等式為：成立
當n=k+1時不等式左邊為
則左邊增加2k+1-2k=2k項．
故選D．
點評：此題主要考查用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式的問題，屬于概念性問題，計算量小，屬于基礎(chǔ)題目．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（01全國卷理） (12分)

    已知i，m，n是正整數(shù)，且1＜i≤m＜n．

    (Ⅰ)證明；

(Ⅱ)證明(1＋m) n＞ (1＋n) m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明1++++…+＞（n∈N*）時假設(shè)n=k成立，當n=k+1時，左端增加的項有_____________項.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+…+n=(n∈N)的第二步應(yīng)是；假設(shè)_______時等式成立，即_______，那么當_______時，左邊=1+2+…+=(1+2+…+_______)+_______=_______+_______=_______，右邊=_______，故左邊________右邊，這就是說_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明1+++…+＜2-(n≥2).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明1+++…+＜2 (n∈N*).

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