已知△ABC中，過重心G的直線交邊AB于點P，交邊AC于點Q，
AP
=p
PB
，
AQ
=q
QC
，則
pq
p+q
=
 
．
分析：取一條特殊的直線過點G且平行于邊BC，據(jù)重心的特點，求出p，q的值，代入即得．
解答：精英家教網(wǎng)解：取特殊直線PQ，使其過重心G且平行于邊BC
∵點G為重心
∴
AP
PB
=
AQ
QC
=2
∵
AP
=p
PB
，
AQ
=q
QC
，
∴p=2，q=2
∴
pq
p+q
=1
故答案為1
點評：本題考查向量知識的運用，考查重心的性質(zhì)，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，過重心G的直線交邊AB于P，交邊AC于Q，設
AP
=p
PB
，
AQ
=q
QC
，則
pq
p+q
=（　�。�
A、1
B、3
C、
1
3
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源：廣元三模 題型：單選題

已知△ABC中，過重心G的直線交邊AB于P，交邊AC于Q，設
AP
=p
PB
，
AQ
=q
QC
，則
pq
p+q
=（　　）
A．1B．3C．
1
3
D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：廣元三模 題型：單選題

已知△ABC中，過重心G的直線交邊AB于P，交邊AC于Q，設
AP
=p
PB
，
AQ
=q
QC
，則
pq
p+q
=（　�。�
A．1B．3C．
1
3
D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年山東省濟寧一中高三（上）第二次反饋練習數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC中，過重心G的直線交邊AB于P，交邊AC于Q，設，則=（ ）
A．1
B．3
C．
D．2

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