19．當(dāng)m為何值時(shí)，橢圓x2+2y2=1和直線y=x+m相交．

分析 聯(lián)立直線方程和橢圓方程，整理得x的方程，再由判別式大于0，解不等式即可得到所求m的范圍．

解答 解：聯(lián)立x2+2y2=1和直線y=x+m，
消去y可得，3x2+4mx+2m2-1=0，
由直線和橢圓相交的條件可得，
△＞0，即16m2-12（2m2-1）＞0，
解得-$\frac{\sqrt{6}}{2}$＜m＜$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
即有當(dāng)m∈（-$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）時(shí)，直線和橢圓相交．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線和橢圓的位置關(guān)系的判斷，注意運(yùn)用聯(lián)立直線方程和橢圓方程，由判別式大于0，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若圓錐的高是底面半徑和母線長(zhǎng)的等比中項(xiàng)，則稱此圓錐為“完美圓錐”，已知一完美圓錐的側(cè)面積為2π，則這個(gè)圓錐的高為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知等比數(shù)列{an}首項(xiàng)為1，公比q=2，前n項(xiàng)和為Sn，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．?n∈N*，Sn＜an+1
B．?n∈N*，an•an+1≤an+2
C．?n0∈N*，a${\;}_{{n}_{0}}$+a${\;}_{{n}_{0}+2}$=2a${\;}_{{n}_{0}+1}$
D．?n0∈N*，a${\;}_{{n}_{0}}$+a${\;}_{{n}_{0}+3}$=a${\;}_{{n}_{0}+1}$+a${\;}_{{n}_{0}+2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．對(duì)于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1，x2（x1≠x2）有如下結(jié)論
①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2） 
②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
③$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0        
④f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$
當(dāng)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x時(shí)，上述結(jié)論中正確的序號(hào)是（　�。�
A．①③B．②③C．②④D．②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=kex-$\frac{1}{2}$x2（k∈R）．
（1）若x軸是曲線y=f（x）的一條切線，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）設(shè)k＜0，求函數(shù)g（x）=f′（x）+e2x+x在區(qū)間（-∞，ln 2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．有三個(gè)結(jié)論：①$\frac{π}{6}$與$\frac{5}{6}$π的正弦線長(zhǎng)度相等：②$\frac{π}{6}$與$\frac{7}{6}$π的正弦線長(zhǎng)度相等：③$\frac{π}{4}$與$\frac{9}{4}$π的正弦線長(zhǎng)度等．其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在等差數(shù)列{an}中，a1=3，前n項(xiàng)和為Sn，在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}中，b1=1，公比為q，且b2+S2=12，q=$\frac{{S}_{2}}{_{2}}$，
（Ⅰ）求{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=$\frac{3}{2{S}_{n}}$，且數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn．證明：$\frac{1}{2}$≤Tn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，BC=1．BB1=2．E，F(xiàn)分別為棱A1B1，CD的中點(diǎn)，則直線AB和EF的位置關(guān)系是垂直；EF的長(zhǎng)度為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下表是某市近30年來月平均氣溫（℃）的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表：則適合這組數(shù)據(jù)的函數(shù)模型是（　�。�
月份123456789101112
平均溫度-5.9-3.33.39.315.120.322.822.218.211.94.3-2.4
A．y=acos$\frac{πx}{6}$B．y=acos$\frac{（x-1）π}{6}$+k（a＞0，k＞0）
C．y=-acos$\frac{（x-1）π}{6}$+k（a＞0，k＞0）D．y=acos$\frac{πx}{6}$-3

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