Question

已知變量x，y滿足的不等式組

x≥0 y≥2x kx-y+1≥0

表示的是一個(gè)直角三角形圍成的平面區(qū)域，則實(shí)數(shù)k=（　�。�

• A、-

  1

  2

• B、

  1

  2

• C、0
• D、0或-

  1

  2

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用平面區(qū)域是直角三角形即可得到結(jié)論．

解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖，
直線kx-y+1=0，過(guò)定點(diǎn)A（0，1），
當(dāng)直線kx-y+1=0與直線x=0垂直時(shí)，滿足條件，此時(shí)k=0，
當(dāng)直線kx-y+1=0與直線y=2x垂直時(shí)，滿足條件，此時(shí)k=-

1

2

，
綜上k=0或-

1

2

，
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次不等式組表示平面區(qū)域，以及直線垂直的等價(jià)條件，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．