Question

函數(shù)單調(diào)減區(qū)間是    ．

Answer 1

【答案】分析：先求函數(shù)的定義域，再確定t=3+2x-x²在（-1，1）上單調(diào)增，在（1，3）上單調(diào)減，從而可求函數(shù)單調(diào)減區(qū)間．
解答：解：∵3+2x-x²＞0
∴-1＜x＜3
∴函數(shù)的定義域為：（-1，3）
∵3+2x-x²=-（x-1）²+4
∴t=3+2x-x²在（-1，1）上單調(diào)增，在（1，3）上單調(diào)減
∴函數(shù)單調(diào)減區(qū)間是 （-1，1）
故答案為：（-1，1）
點評：本題考查的重點是復合函數(shù)的單調(diào)性，易錯點是忽視函數(shù)的定義域．