Question

已知向量，滿足，則，的夾角為_(kāi)_______．

Answer 1

分析：由題意可得：，即可得到 =-，再根據(jù)數(shù)量積的公式可得：cos =-，進(jìn)而結(jié)合兩個(gè)向量的夾角范圍求出夾角．
解答：由題意可得：||=1，
所以 ，
又因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/11753.png' />
所以 =-，
所以根據(jù)數(shù)量積的公式可得：cos ==-，
因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/26234.png' />∈[0，π]
所以 ，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量的數(shù)量積運(yùn)與向量數(shù)量積的運(yùn)算律，以及考查數(shù)量積的性質(zhì)與數(shù)量積的應(yīng)用如①求模；②求夾角；③判直線垂直，本題考查求夾角，屬于基礎(chǔ)題．