如圖所示，在四邊形A-BCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構成三棱錐A­BCD，則在三棱錐ABCD中，下列命題正確的是(　　)．
A．平面ABD⊥平面ABC
B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC
D．平面ADC⊥平面ABC
D
在平面圖形中CD⊥BD，折起后仍有CD⊥BD，由于平面ABD⊥平面BCD，故CD⊥平面ABD，CD⊥AB.又AB⊥AD，故AB⊥平面ADC.所以平面ABC⊥平面ADC.D選項正確．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直圓O所在的平面，C是圓O上的點．

(1)求證：BC⊥平面PAC；
(2)設Q為PA的中點，G為△AOC的重心，求證：QG∥平面PBC.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，底面A1B1C1D1是正方形，O是BD的中點，E是棱AA1上任意一點．

(1)證明：BD⊥EC1；
(2)如果AB＝2，AE＝，OE⊥EC1，求AA1的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在正方體中，分別的中點.

（1）求證：；
（2）已知是靠近的的四等分點，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，，， ，，，.

（Ⅰ）證明：∥；
（Ⅱ）若求四棱錐的體積

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

a,b,c為三條不重合的直線,α,β,γ為三個不重合平面,現(xiàn)給出六個命題:
①⇒a∥b    ②⇒a∥b
③⇒α∥β  ④⇒α∥β
⑤⇒α∥a   ⑥⇒a∥α
其中正確的命題是(　　)
A．①②③B．①④⑤
C．①④D．①③④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知、是不重合的平面，、、是不重合的直線，給出下列命題：
①；②；③．
其中正確命題的個數(shù)是（      ）
A．3B．2 C．1D．0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結論中不正確的是(　　)
A．AC⊥SB
B．AB∥平面SCD
C．SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角
D．AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正方體-中，與平面ABCD所成角的余弦值為(    )
A．B．C．D．

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