如果實數(shù)x、y滿足，目標(biāo)函數(shù)z=kx+y的最大值為12，最小值3，那么實數(shù)k的值為    ．
【答案】分析：先畫出可行域，得到角點坐標(biāo)．再通過對斜率的分類討論得到最大最小值點，與原題相結(jié)合即可得到答案．
解答：解：可行域如圖，
得：A（1，4.4），B（5，2），C（1，1）．
又l1：x-4y+3=0的斜率k1=；
l2：3x+5y-25=0的斜率k2=-．
①當(dāng)-k＜-時，C為最小值點，B為最大值點；
有：5k+2=12，且k+1=3，
⇒k=2；
②當(dāng)-k＞時，C為最小值點，A為最大值點；
有：k+4.4=12，且k+1=3，
⇒k無解；
③當(dāng)-＜-k＜0時，C為最小值點，A為最大值點；
有：k+4.4=12，且k+1=3，
⇒k無解；
④當(dāng)-k∈（0，）時，C為最小值點，A為最大值點．
有：k+4.4=12，且k+1=3，
⇒k無解；
∴由①得k=2，其它情況的解都不符合要求．
故k=2．
故答案為：2．
點評：本題主要考查簡單線性規(guī)劃以及分類討論思想．解決此類問題的關(guān)鍵是正確畫出不等式組表示的可行域，將目標(biāo)函數(shù)賦予幾何意義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實數(shù)x，y滿足
x≥0
y≥0
2x+y≤2
，對任意的正數(shù)a，b，不等式ax+by≤1恒成立，則a+b的取值范圍是（　�。�
A、(0，
3
2
]
B、（0，4]
C、[
3
2
，+∞)
D、（0，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實數(shù)x，y滿足
x≥0
y≥0
2x+y≤2
，對任意的正數(shù)a，b，不等式ax+by≤1恒成立，則a+b的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實數(shù)x，y滿足等式（x-2）2+y2=1
（1）求y-x的最大值和最小值．
（2）求x2+（y-1）2的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實數(shù)x、y滿足條件
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≤0
，那么4x•(
1
2
)y的最大值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實數(shù)x，y滿足x2+y2=1，則（1+xy）（1-xy）的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案