【題目】某商店計(jì)劃每天購進(jìn)某商品若干件,商店每銷售1件該商品可獲利50元.若供大于求，剩余商品全部退回，則每件商品虧損10元；若供不應(yīng)求，則從外部調(diào)劑，此時(shí)每件調(diào)劑商品可獲利30元.

（Ⅰ）若商店一天購進(jìn)該商品10件,求當(dāng)天的利潤y（單位:元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位:件,n∈N）的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）商店記錄了50天該商品的日需求量（單位:件）,整理得下表:

日需求量n

8

9

10

11

12

頻數(shù)

10

10

15

10

5

①假設(shè)該店在這50天內(nèi)每天購進(jìn)10件該商品,求這50天的日利潤（單位:元）的平均數(shù)；

②若該店一天購進(jìn)10件該商品,記“當(dāng)天的利潤在區(qū)間”為事件A，求P（A）的估計(jì)值.

【答案】（1） ；（2） 0.7

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)題意分段求解得出當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，（Ⅱ）①50天內(nèi)有9天獲得的利潤380元，有11天獲得的利潤為440元，有15天獲得利潤為500元，有10天獲得的利潤為530元，有5天獲得的利潤為560，求其平均數(shù)即可．②當(dāng)天的利潤在區(qū)間[400，500]有11+15+10天，即可求解概率．

試題解析: 解：（Ⅰ）當(dāng)日需求量時(shí),利潤為；

當(dāng)需求量時(shí)，利潤

所以利潤與日需求量的函數(shù)關(guān)系式為：

（Ⅱ）50天內(nèi)有10天獲得的利潤380元，有10天獲得的利潤為440元，有15天獲得利潤為500元，有10天獲得的利潤為530元，有5天獲得的利潤為560元

① .

② 事件A發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)日需求量n為9或10或11時(shí).由所給數(shù)據(jù)知，n=9或10或11的頻率為，

故P（A）的估計(jì)值為0.7

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2﹣6x﹣4y+4=0，點(diǎn)P（6，0）．
（1）求過點(diǎn)P且與圓C相切的直線方程l；
（2）若圓M與圓C外切，且與x軸切于點(diǎn)P，求圓M的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如今我們的互聯(lián)網(wǎng)生活日益豐富，除了可以很方便地網(wǎng)購，網(wǎng)上叫外賣也開始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分.為了解網(wǎng)絡(luò)外賣在市的普及情況，市某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了關(guān)于網(wǎng)絡(luò)外賣的問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)民中抽取了200人進(jìn)行抽樣分析，得到下表：（單位：人）

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為市使用網(wǎng)絡(luò)外賣的情況與性別有關(guān)？

（2）①現(xiàn)從所抽取的女網(wǎng)民中利用分層抽樣的方法再抽取5人，再從這5人中隨機(jī)選出3人贈(zèng)送外賣優(yōu)惠券，求選出的3人中至少有2人經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)外賣的概率；

②將頻率視為概率，從市所有參與調(diào)查的網(wǎng)民中隨機(jī)抽取10人贈(zèng)送禮品，記其中經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)外賣的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望和方差.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解我市高二年級(jí)進(jìn)行的一次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)的分布狀況，有關(guān)部門隨機(jī)抽取了一個(gè)樣本，對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)分析如下表：

（1）求出表中m、n、M，N的值，并根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)在下面給出的坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖：

分組

頻數(shù)

頻率

[0，30）

3

0.03

[30，60）

3

0.03

[60，90）

37

0.37

[90，120）

m

n

[120，150）

15

0.15

合計(jì)

M

N


（2）若我市參加本次考試的學(xué)生有18000人，試估計(jì)這次測(cè)試中我市學(xué)生成績(jī)?cè)?0分以上的人數(shù)；
（3）為了深入分析學(xué)生的成績(jī)，有關(guān)部門擬從分?jǐn)?shù)不超過60的學(xué)生中選取2人進(jìn)行進(jìn)一步分析，求被選中2人分?jǐn)?shù)均不超過30分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)在上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在圖象上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓 （a＞b＞0）的離心率為 ，以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)F1 ， F2為頂點(diǎn)的三角形的周長為 ．一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，設(shè)P為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線PF1和PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D．

（1）求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2 ， 證明k1k2=1；
（3）探究 是否是個(gè)定值，若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的三角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c滿足（2b﹣c）cosA=acosC．
（1）求A的值；
（2）若a=2，求△ABC面積的最大值；
（3）若a=2，求△ABC周長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，底面，，，，.

（1）求證：平面平面；

（2）若點(diǎn)分別為上的點(diǎn)，且，在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面；若存在，求出三棱錐的體積；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班同學(xué)利用寒假進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，對(duì)歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是

否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得

到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

（I）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求、、的值；

（II）從年齡段在的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在歲的概率．

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