12．若函數(shù)f（x）=-4x2+20x-23的定義域由不等式-x2-x+12≥0的解集來確定，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

分析 先通過解不等式-x2-x+12≥0得出函數(shù)f（x）的定義域，求出函數(shù)f（x）的對稱軸，根據(jù)二次函數(shù)求最值的方法去求f（x）的最值即可．

解答 解：解-x2-x+12≥0得：-4≤x≤3；
函數(shù)f（x）的對稱軸為x=$\frac{5}{2}$；
∴x=$\frac{5}{2}$時，f（x）取到最大值2；
定義域的左端點-4離對稱軸遠(yuǎn)；
∴x=-4時，f（x）取得最小值-167；
∴f（x）的最大值和最小值分別為：2，-167．

點評 考查解一元二次不等式，函數(shù)定義域的概念，掌握二次函數(shù)求在閉區(qū)間上最值的方法．

練習(xí)冊系列答案
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2．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右焦點為F（1，0），直線y=x-$\sqrt{7}$與橢圓有且僅有一個交點．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線l交橢圓于A，B兩點，且$\overrightarrow{FA}•\overrightarrow{FB}$=0，試求l在x軸上的截距的取值范圍．

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3．已知函數(shù)f（x）=ax+b-lnx表示的曲線在點（2，f（2））處的切線方程x-2y-2ln2=0
（1）求a，b的值；
（2）若f（x）≥kx-2對于x∈（0，+∞）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）求證：n∈N*時，n（n+1）≤2$\frac{{e}^{n}-1}{e-1}$．

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20．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中曲線的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），則以O(shè)x為極軸建立極坐標(biāo)系，該曲線的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρcosθ+3=0．

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7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{2}$x2-lnx+x+1，g（x）=aex+$\frac{a}{x}$+ax-2a-1，其中a∈R．
（1）若a=1，求函數(shù)g（x）在[1，3]上的最值；
（2）試探究函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若對任意的x∈（0，+∞），g（x）≥f′（x）恒成立，求正實數(shù)a的最小值．

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17．設(shè)B={x|-2＜x＜1，x∈Z}，寫出B的所有子集．

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4．解不等式：$\frac{x+2}{{x}^{2}+x+1}$＞1．

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1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（0，-2），當(dāng)k為何值時，
（1）k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$共線？
（2）k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角為120°？
（3）k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的模等于$\sqrt{6}$．

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7．已知離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）與直線x=2相交于P，Q兩點（點P在x軸上方），且|PQ|=2．點A，B是橢圓上位于直線PQ兩側(cè)的兩個動點，且∠APQ=∠BPQ．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求四邊形APBQ面積的取值范圍．

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